实施新税法，国家财政每年减收千亿元吗？
陶显芳

2008年1月1日，国家新税法将要开始实施，企业所得税的税率将由原来的百分之三十三下降到百分之二十五。国家税务总局发言人声称，企业所得税税率由百分之三十三下降为百分之二十五之后，国家财政每年将要减收千亿元。——真的是这样吗？
刚好，美国总统布什于2008年2月13日也签署了一个总额为1680亿美元的减税刺激经济增长法案，布什声称，这次给美国一些中小企业减税，是为了刺激经济增长，避免美国经济衰退。
既然美国政府对中小企业减税，可以刺激经济增长，避免经济衰退，为何中国政府对企业减税，就不可以刺激中国的经济持续增长？如果中国的经济增长了，中国政府的财政收入还反而会每年要减收千亿元吗？难道中国政府以前给深圳特区的税收优惠政策（企业所得税税率为15%，比内地低17个百分点）是真的亏大本了？
实际上正好相反，根据中广网1月4日消息，2007年，深圳市国税收入规模首次突破1800亿元大关，达到1805亿元，同比增长93.4%；总量在全国大中城市国税系统排名列第三位，仅次于上海、北京。其中：深圳国税直接组织收入突破1300亿元，达到1385亿元，增长138.6%；出口退税突破350亿元，达到376.9亿元，增长24.8%；海关代征进口税收达到420.6亿元，增长19.1%。如果按人均上交税额计算，深圳市的人均上缴税收数额为全国之最。
难道是深圳的政府官员弄虚作假，在做数字游戏？我想，深圳的政府官员并没有弄虚作假！而是国家给深圳市的税收优惠政策比内地更趋合理。我认为，对于税收也需要进行科学计算和合理分配，即：对于税收也存在求函数最大值的原理。
我们知道，如果税率等于0 或者税率等于百分之百，那么国家财政部门也会一分钱都收不到，这个原理是不言而喻的。因此，在0和100之间，对于税率来说，必然会有一个数值，既能保证经济的持续增长，同时又可以使国家的财政收入为最大值。这就是一个对函数求最大值的问题，下面我们就来分析这个间题。
设某企业的投资为A ，为了简单，这里我们仅用A来表示固定资产投资，因为流动资金可以向银行借贷；增值为B，B = bA，同样，为了简单，这里我们可以把B看成是产出或产值，而把原材料成本归到费用之中；费用为C，C = cB，同样，为了简单，这里我们把企业的所用费用全部包括在C之中，比如，原材料成本、厂房租金、银行利息、水电费、人工费等；税收为D，D = dB ；利润为E，E = eB。那么，我们可以列出下面关系式：
B = C + D + E           （1）
或者：
bA = (c + d + e)B         （2）
c + d + e = 1             （3）
这里我们可以把b、c、d、e称为抢钱系数。因为在上面的A、B、C、D、E关系式中，谁都希望自己为老大。
对于抢钱系数b，投资人当然希望企业创造的产值越大越好，b的具体意义是单位投资创造的产值；对于抢钱系数c，厂房出租者当然希望租金越高越好，工人当然也希望他们的工资越高越好，原材料供应商当然也希望他们的材料价格越高越好，还有设备、水电等等，所有的供应商都希望自己获得的收益最大，c的具体意义是单位产值的费用；对于抢钱系数d，国家财政部门当然也希望他们的税收越高越好，d的具体意义是单位产值创造的税收，（需要指出的是，读者不要把这里的d与现实中的各种税率完全对应，现实中的税率比d复杂很多）；对于抢钱系数e，投资人当然希望自己企业获取的利润越高越好，e的具体意义是单位产值创造的利润。
由于抢钱系数的宿主都想把自己的利益最大化，因此，简单地对抢钱系数的数值进行分配并不是一件简单的事。但是，决定抢钱系数大小的主动权主要还是掌握在投资者手里，因为，投资者首先要考虑自己的利益，如果自己的投资得不到合理的回报，他宁愿不投资，而宁可把钱存在银行里。例如，当投资回报率低于银行的存款利率的时候，投资者就不得不这样做，从而，上面的关系式也就不会再存在。
现在假设投资者是赢利的，并且投资者为了扩大企业的经营业务把每年或者每次赢利得到的资金都用来继续进行投资。由此可以求得：
第一年的投资为  A ；
第二年的投资为  A + eB ；
第三年的投资为  (A + eB)×(1 + e) ；
第n年的投资为  (A + eB)×(1 + e)n-2                (4)
同理可以求得：
第一年的税收为  d×B ；
第二年的税收为  d×b×(A + eB) ；
第三年的税收为  d×b×(A + eB)×(1 + e) ；
第n年的税收为  d×b×(A + eB)×(1 + e)n-2              (5)
从(4)式和(5)式可以看出，只要投资者乐意继续投资，企业的规模就会不断地扩大，同时国家的财政收入也逐年在增加。从(5)式还可以看出，由于d与b、c、e互相关联，特别是与e关联，并且d与e还存在互补性质，即：d的增加或减少，同时也意味着e的减少或增加，因此，单纯地减低d的值（降低税率），并不意味着税收总量的减少。
税收总量的减少只取决于税收总量的数值点是否远离税收总量的最大数值点的位置。从(5)式可以看出，税收总量是有最大值的，最大值的求法就是对(5)式进行求导数（或微分），然后令导数等于0，并计算出导数等于0时的d值d(0)，然后再把d(0)代入(5)式，即可求得F(d)的最大值（F(d)为d的函数，即税收总量）。显然，每一年税收总量（F(d)最大值对应的d(0)值都不一样，这是因为控制输出结果要迟延于输入变量的缘故。因此，经常调整税率大小也合理的。
我们再仔细观察第(5)式，当变量因子(1 + e)n-2的指数n大于2的时候，变量因子(1 + e)n-2的值就永远大于1，并且其增长的速率要比变量d高好几级，因为它含有高阶导数，而d只有一阶导数，含有高阶导数的函数其变化或增长的速度远比仅有一阶导数的函数快。因此，很可能从第三年开始，(1 + e)n-2的增长就基本可以抵消d值的下降（即税率降低）；以致第四年以后，(1 + e)n-2带来的增长将远大于因d值下降产生的结果。
由此可知，企业所得税的税率下降并不意味着税收总量的减少，而税收总量的增减，主要取决于税率是否合理。
如果把国家利益与企业利益同时摆到一个位置上，或者把国家税收与企业收益都看成是社会财富，那么，根据平行四边形的原理，只有企业收益与国家税收完全等值的时候，社会财富才是最大，这种状态也是最稳定的。显然，目前的情况是，国家的税收要远远大于企业收益，即现税率离税率理想值还相差甚远。这才是目前国内的大多数企业普遍存在经济效益差的原因。
根据上面分析，国家税务总局发言人声称，“企业所得税税率由百分之三十三下降为百分之二十五之后，国家财政每年将要减收千亿元。”的话，完全是信口雌黄，没有理论根据。如果此话出于小学生之口，我们真的为他高兴，这么大的数字，他也能算得出来；如果此话是出于官方之口，未免有点令人感到恶心，难道中国的官员都具有这么个水平乎。